讲座题目：“数学与工程的对话”系列, Talk #1

讲座时间：12月15日9：00

地点：海韵教学楼504

讲座摘要：工程的根基主要是数学。许多门数学，包括calculus, complex variable, differential equation, Fourier Transform，linear Algebra， probability, vector calculus 都已算做是“工程数学”. 工程上常用的数学还包括time series analysis，recursive regression, statistical analysis，Brownian motion，number theory，Galois theory，algebraic curves，commutative algebra，graph theory，lattice theory等等.  Topics in “数学与工程的对话” 系列are mainly in the areas of (1) Probability and Stochastic Processes, (2) Network Coding, and (3) Switching Networks. The talk #1 is on

概率中常见的似是而非

用日常的语言来探讨一些概率中似是而非的问题，大部分时间以说故事的形式来加深印象, 听众只需要有中学的基本数学就已足够。似是而非问题的范例如下:

·         In the popularTV game show “Let’s make a deal,” the host hides a $1M prize behind oneof the three curtains. Amember or the audience gets to select a curtain, say, #2. The host then randomly unveils an unselected empty curtain, say, #3. He then offers the guesta chance to switch to #1 at the price of $10K. Should the guest take up the offer?

·         A fixed point is marked on a circle of 1Km circumference. Two randomly selected points cut the circle into two segments. On the average, how long is the segment that contains the fixed point?

·         Abel and Billy gamble on repeated coin tossing, $1 per toss. Billy wants a $1 netwin. Will he surely reach this goal sooner or later? How long does this process take on the average? On the other hand, can his opponent surely reach a $100net win sooner or later?

·         A progressive gambler on the roulette starts every day with a $1 bet. On every spin, his winning probability is 18/38. Whenever he loses, he doubles the wager on the next spin. As soon as he wins, he takes home a $1 net win. Is this a sure way to gain $1 from the casinoevery day?

·         Toss a coin repeatedly until the pattern THTH appears in a run. The average waiting time is not 16 but rather 20. For the pattern HTHH, it is 18 instead. When these two patterns compete against each other, what are the odds? The answercould beastonishing.

讲座人简介：李硕彦教授1970 年毕业于台湾大学, 1974 年UC Berkeley 数学博士, 1974-76 年于 M.I.T. 教授应用数学。1976-79 年于UI Chicago 教授数学、统计学、计算机科学, 1979-89 年于BellLabs研究通信理论、交换系统。1989-2014年任香港中文大学信息工程讲座教授、曾兼任数学礼任教授、网络编码研究所所长。于2014年8月开始任电子科技大学Distinguished University Professor (特聘讲座教授)。

与此同时，李教授是西安电子科技大学、哈尔滨工程大学、电子科技大学、西南交通大学、厦门大学的终身名誉教授。他也是“111”创新引智计划北邮基地的学术大师、台湾大学的客座教授。亦曾任北京邮电大学顾问教授，北京大学深圳研究生院特聘教授，国立清华大学荣誉讲座教授。

李硕彦教授是网络编码理论的创立者之一， IEEE信息理论学会将2005年度论文奖颁给由李、杨、蔡发表的学术论文“Linear Network Coding”，如今网络编码成为世界各地一流大学及工业实验室最热门的研究领域之一。这也是亚太地区大学历史上第二次获得此奖项。《Scientific American》2007年7月以网络编码理论为专题特别报道了李硕彦教授在该领域的杰出贡献，其中文版更是将他作为该期封面人物。

李硕彦教授也是代数交换理论的创立者。在贝尔实验室工作时，他就深刻认识到交换系统是一个代数的问题，1983年他把“Fermat小定理”应用于贝尔实验室TSPS No.1电话交换系统为贝尔节约四千九百万美元。2001年他的专著“Algebraic Switching Theory and Broadband Applications”书中包括了他在1986-2000年间在交换理论方面的大部分成果，台湾工研院 (ITRI) 的“Metro Switch”计划中所用的“Algebraic Switching Fabric”即来自此书。

此外，李硕彦教授在随机过程领域也卓有建树。他于1980年发表的论文提出了“Martingale of Patterns”。该成果已被广泛应用于生物基因变异、通信理论、以及概率论的研究当中，并为Sheldon Ross的经典教材 “Stochastic Processes”长篇引用。

李硕彦教授在通信、控制、计算机和数学等各种国际主流刊物和会议级杂志上发表的论文逾百篇。李教授同时拥有32项美国专利（包括10个合伙专利），6项中国专利，和1项台湾专利。

工程的根基最主要是数学。李教授长期致力于建立抽象数学与工程之间的新桥梁, 应用于无线通信、网络通信、网络安全、信息编码、生物信息学、计算机科学、优化处理、博弈等领域。网页http://www.ie.cuhk.edu.hk/bobli可以链接到“数学与工程的对话”演讲系列的讲搞。

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